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x(x-3y)=36-9y²y=0のときx²=36x=±6|y|=1のときx(x±3)=27左辺偶数で不適|y|=2のときx(x-3y)=0x=0または3y
(2x-y)²=16-3y²右辺が平方数になるにはy=0, ±23通りを試せば良い
(x,y,p)＝(±6,±2,3)（複号同順）の時を忘れちゃった❗もうちょっと慎重にやれば良かった😅。
朝にやるパズル問題としては良い難易度ですね
小学生くらいの子がこれ解くのはやばすぎるw
MODay作りませんか？
まず、x=0のとき、y≡±2(3/p)^(1/2))ですから、p＝3、y=±2、y=0のとき、x=±2(3p)^(1/2))で、p=3、x=±6がでます。次に、方程式をpについてとくと、p={6±(３６ーy^2(x^2ー3xy)}^(1/2)/y^2、ここで、pの判別式をD＝36ーy^2(x^2-3xy)とおくと、y=±2のとき、x=±6で、根号がはずれ、そのときの、p=3となり、以上から、解を整理すると、(x、y、p)＝(0、±2、3)、(±6、0、3)、(±6、±2、3)、(復号同順)の６組が該当します。
久しぶりの合同式利用で解くの時間かかったンゴ
合同式だけに囚われてたらx=3a,y=3bとかで置こうとしないから使い分けないと
日本と海外の差が顕著な問題
日本ってレベル高い方なんじゃないですかね？
詰将棋やってください！！
おはようございます☀
数学的推理ゲーム
x，pの二次方程式と見て判別式等使い何とか絞れたと思ったらy=0が抜けてました、、落ち着いてしたいですね。
(x,y)=(0,±2),(±6,0)については複合任意なので絶対値だけの議論でできる別解があるのかもしれませんね。また、p=3としたら、方程式がxと3yの対称式にもなってるのでそれが利用できる別解も期待できますね。
(x,y)=(±6,±2)のみ、複号「同順」ですね。
@@PC三太郎 仰る通りですね。失礼しました。(修正しました)
なんとか解けました。センスがなくてmod3に気づけなくても、x(x-3y) = p(12-py^2) と変形して強引に整理すれば同様の形まで持っていけます。滅茶苦茶汚いですが…
問題解けても、複合同順の記載や順番でミスったら、全部台無しになるかも。文字数の累乗だから、中学生ならば解けるかも？でも、こんな問題を解ける中学生は怖い。教え子にはいなかった。
僕はn,yの関係式まで持ってきた後、n,yはどちらも偶数でないと等式を満たさないことに気づいてn=2a,y=2bとしてさらに条件を絞りました。
いろいろやってみたものの途中で詰まりました
おはようございます。トルコといえば、イスタンブール。オリエント急行と「飛んでイスタンブール」。”翔んで” だと、埼玉ですけれどね (笑)
トルコと言えば、情けは人の為ならずという諺の正しい意味を教えてくれた国です。イラン・イラク戦争で邦人を空路脱出させてくれた恩人ですから。当時そのニュースを聞いてまさか(小学校の道徳の時間で聞かされた)あの件の恩返し？と気づいた私はお里が知れますね。
トルコも日本と同じかどうか分かりませんが、日本ジュニア数学オリンピックは中学生以下が対象ですね、今年はコロナで中止になりましたけど、本来なら1月に予選、2月に本選を行って上位5人が3月に、日本数学オリンピック成績上位者(約20名)と一緒に、国際数学オリンピック日本代表候補として合宿を行い、代表6人を選考する流れですね
p=3まで絞って解け切れなかった馬鹿です。すみませんでした
y＝1の時に瞬時に整数解なしが判断できたのはなぜですか？
以前から気になっていたのですが、「鈴木貫太郎」という名前は芸名ですか？それとも、本名ですか？
本名です
@@kantaro1966 返信ありがとうございます。政治家の鈴木貫太郎氏にあやかってそういう名前を名乗っているのか、本名なのか、ちょっとだけ気になっていましたが、すっきりしました。
因数分解アプローチ‥けれど得意の形に持ち込めず。解の範囲でpの候補を絞るも場合分けが多く投了。動画へ。合同式使うとpがイージーに出てますね‥まさに得意の形だ。
おはようございます。
おはようございます。朝から頭と数学力を鍛えます。ありがとうございます。
P=3のとこ感動
でけた
おもしろかった。それにしてもこれが本当にjrの問題？Jrだと、確か13歳までだったような記憶（国により差がある）が。それでも日本だと中学1年だから凄い。まぁ、与式を見たら、3の倍数を疑うから、その式から３を何とかして蹴りだせばいいと考えるのが普通かなと。で、右辺に注目すれば、12P =3*2^2Pだから、3と6が疑わしい。…となれば、あとは力づくで解くというのもありえそう。
おはようございます。式をほぐしても因数分解できない。ｘ又はｙ又はｐをそれぞれを解とする2次方程式として解いて、ルートの中を平方数となるようなｘ、ｙ、ｐを探してみましたが行きづまりました。まさかそれを使うとは、修行が足りません。復習します。飛んでイスタンブール！明日もよろしくお願いします。
与えられた式からどのようにして、解法を考え解を絞り込むのか。それを見つけるのは、容易ではない事を学びました。
mod 3 つかって途中ぐらいまでは追い込めたけど、その後の処理が上手にできませんでした。なんか、数オリの問題というだけで「できなくても、仕方ない？」という思いが先に立ち粘り強く取り組むことをしなかった。にしても、Jr. でこの問題を解くのは凄いと思います。本日も勉強になりました。ありがとうございました。
x(x-3y)=36-9y²
y=0のとき
x²=36
x=±6
|y|=1のとき
x(x±3)=27
左辺偶数で不適
|y|=2のとき
x(x-3y)=0
x=0または3y
(2x-y)²=16-3y²
右辺が平方数になるにはy=0, ±2
3通りを試せば良い
(x,y,p)＝(±6,±2,3)（複号同順）の時を忘れちゃった❗
もうちょっと慎重にやれば良かった😅。
朝にやるパズル問題としては良い難易度ですね
小学生くらいの子がこれ解くのはやばすぎるw
MODay作りませんか？
まず、x=0のとき、y≡±2(3/p)^(1/2))ですから、p＝3、y=±2、y=0のとき、x=±2(3p)^(1/2))で、p=3、x=±6がでます。次に、方程式をpについてとくと、p={6±(３６ーy^2(x^2ー3xy)}^(1/2)/y^2、ここで、pの判別式をD＝36ーy^2(x^2-3xy)とおくと、y=±2のとき、x=±6で、根号がはずれ、そのときの、p=3となり、以上から、解を整理すると、(x、y、p)＝(0、±2、3)、(±6、0、3)、(±6、±2、3)、(復号同順)の６組が該当します。
久しぶりの合同式利用で解くの時間かかったンゴ
合同式だけに囚われてたらx=3a,y=3bとかで置こうとしないから使い分けないと
日本と海外の差が顕著な問題
日本ってレベル高い方なんじゃないですかね？
詰将棋やってください！！
おはようございます☀
数学的推理ゲーム
x，pの二次方程式と見て判別式等使い何とか絞れたと思ったらy=0が抜けてました、、落ち着いてしたいですね。
(x,y)=(0,±2),(±6,0)については複合任意なので絶対値だけの議論でできる別解があるのかもしれませんね。
また、p=3としたら、方程式がxと3yの対称式にもなってるのでそれが利用できる別解も期待できますね。
(x,y)=(±6,±2)のみ、複号「同順」ですね。
@@PC三太郎 仰る通りですね。失礼しました。(修正しました)
なんとか解けました。
センスがなくてmod3に気づけなくても、x(x-3y) = p(12-py^2) と変形して強引に整理すれば同様の形まで持っていけます。
滅茶苦茶汚いですが…
問題解けても、複合同順の記載や順番でミスったら、全部台無しになるかも。
文字数の累乗だから、中学生ならば解けるかも？
でも、こんな問題を解ける中学生は怖い。教え子にはいなかった。
僕はn,yの関係式まで持ってきた後、n,yはどちらも偶数でないと等式を満たさないことに気づいてn=2a,y=2bとしてさらに条件を絞りました。
いろいろやってみたものの途中で詰まりました
おはようございます。
トルコといえば、イスタンブール。
オリエント急行と「飛んでイスタンブール」。
”翔んで” だと、埼玉ですけれどね (笑)
トルコと言えば、情けは人の為ならずという諺の正しい意味を教えてくれた国です。
イラン・イラク戦争で邦人を空路脱出させてくれた恩人ですから。
当時そのニュースを聞いてまさか(小学校の道徳の時間で聞かされた)あの件の恩返し？と気づいた私はお里が知れますね。
トルコも日本と同じかどうか分かりませんが、日本ジュニア数学オリンピックは中学生以下が対象ですね、今年はコロナで中止になりましたけど、本来なら1月に予選、2月に本選を行って上位5人が3月に、日本数学オリンピック成績上位者(約20名)と一緒に、国際数学オリンピック日本代表候補として合宿を行い、代表6人を選考する流れですね
p=3まで絞って解け切れなかった馬鹿です。すみませんでした
y＝1の時に瞬時に整数解なしが判断できたのはなぜですか？
以前から気になっていたのですが、「鈴木貫太郎」という名前は芸名ですか？それとも、本名ですか？
本名です
@@kantaro1966 返信ありがとうございます。政治家の鈴木貫太郎氏にあやかってそういう名前を名乗っているのか、本名なのか、ちょっとだけ気になっていましたが、すっきりしました。
因数分解アプローチ‥けれど得意の形に持ち込めず。解の範囲でpの候補を絞るも場合分けが多く投了。動画へ。
合同式使うとpがイージーに出てますね‥
まさに得意の形だ。
おはようございます。
おはようございます。朝から頭と数学力を鍛えます。ありがとうございます。
P=3のとこ感動
でけた
おもしろかった。
それにしてもこれが本当にjrの問題？
Jrだと、確か13歳までだったような記憶（国により差がある）が。それでも日本だと中学1年だから凄い。
まぁ、与式を見たら、3の倍数を疑うから、その式から３を何とかして蹴りだせばいいと考えるのが普通かなと。
で、右辺に注目すれば、12P =3*2^2Pだから、3と6が疑わしい。
…となれば、あとは力づくで解くというのもありえそう。
おはようございます。式をほぐしても因数分解できない。ｘ又はｙ又はｐをそれぞれを解とする2次方程式として解いて、ルートの中を平方数となるようなｘ、ｙ、ｐを探してみましたが行きづまりました。まさかそれを使うとは、修行が足りません。復習します。飛んでイスタンブール！明日もよろしくお願いします。
与えられた式からどのようにして、解法を考え解を絞り込むのか。それを見つけるのは、容易ではない事を学びました。
mod 3 つかって途中ぐらいまでは追い込めたけど、その後の処理が上手にできませんでした。
なんか、数オリの問題というだけで「できなくても、仕方ない？」という思いが先に立ち粘り強く取り組むことをしなかった。
にしても、Jr. でこの問題を解くのは凄いと思います。
本日も勉強になりました。ありがとうございました。